Arten Von Gleitenden Mittleren Filter

Einführung in lineare Filter Dieser Abschnitt gibt einen Überblick über die Verwendung der (linearen) Filterfunktionen in Dataplore reg und des linearen Filterentwurfs im Allgemeinen. Die Aufgabe der Filterung entsteht häufig in einem Kontext, in dem frequenzabhängige Änderungen eines Signals durchgeführt werden sollen. Filter können zum Filtern verwendet werden, d. h. zum Extrahieren von Informationen über eine interessierende Menge zum Zeitpunkt t durch Beobachten der vorhergehenden Abtastwerte bis zu t (Kausalfilterung). Glättung, die als eine Methode der Rauschunterdrückung verwendet wird, wobei auch vorhergehende Proben verwendet werden können, um die aktuelle Probe zu verändern. Vorhersage, d. h. die Schätzung einer bestimmten Menge, die in Zukunft aus einer Anzahl von vergangenen Proben auftritt. Die häufigste, einfachste und schnellste Art der Filterung wird durch lineare Filter erreicht. Die lineare Filterung eines Signals kann als Faltung des Eingangssignals x (n) mit der Impulsantwort h (n) des gegebenen Filters ausgedrückt werden, dh die Filterausgabe, die aus der Eingabe eines idealen Dirac-Impulses resultiert. Die Fourier-Transformation von h (N) die Amplitudenantwort des Filters ergibt. Die allgemeine Form eines diskreten linearen Filters wird durch die Differenzgleichung gegeben, wobei x das Eingangssignal, y das Filterausgangssignal und und die Filterkoeffizienten sind. Max (M, N) ist die Filterordnung, die mindestens 1 beträgt. Wenn N 0 die Impulsantwort h (n) des Filters aus einer endlichen Anzahl von Abtastungen ungleich Null besteht und der Filter eine sogenannte endliche Impulsantwort ist (FIR) oder einem nichtrekursiven Filter, mit einem rekursiven Teil in der Filterstruktur (N gt 0), ist die Impulsantwort (theoretisch) unendlich und der Filter ist ein unendlicher Impulsantwortfilter (IIR). Im Rahmen von gefilterten stochastischen Prozessen werden FIR-Filter auch als Moving Average (MA) - Filter bezeichnet, und IIR-Filter werden auch als autoregressive (AR) oder auto-regressive Moving Average (ARMA) Filter bezeichnet, je nachdem, ob sie rein sind Rekursiv (M 0) oder haben einen nichtrekursiven Teil (M gt 0). Filterauslegung Der Filtertyp, der für einen bestimmten Zweck ausgelegt und angewendet werden soll, hängt sehr oft von den Bedingungen ab, die die Übertragungsfunktion erfüllen muss. Diese Bedingungen könnten z. B. Umfassen eine lineare Phase (d. h. eine konstante Verzögerung), eine bestimmte Stoppbanddämpfung, eine beliebige Größenform oder eine minimale Filterordnung. Frequenzbereichsfilter Eine der einfachsten und bequemsten Ansätze, die Spektraleigenschaften eines Signals durch Filtern zu verändern, besteht darin, ein Frequenzbereichsfilter anzuwenden, dh den Faltungsvorgang als Multiplikation der Übertragungsfunktion H und der Fourier-Transformation X durchzuführen Des Eingangssignals x in dem Frequenzbereich, in dem die Großbuchstaben die Fourier-Transformationen der jeweiligen Signale und. Das Filtern in dem Frequenzbereich ergibt eine überlegene Leistung im Vergleich zu den anderen nachstehend beschriebenen Filterentwurfstechniken, kann aber nur off-line angewendet werden, d. H. Mit dem vollständigen Signal, das bereits zugänglich ist. Infinite Impulse Response (IIR) Filter Das Design von digitalen IIR-Filtern kann analog zum klassischen analogen Filterdesign (analoges Prototyping) mit herkömmlichen Methoden wie Butterworth, Chebyshev oder elliptischen (oder Cauer) Filtern erfolgen. IIR-Filter haben im allgemeinen sehr nichtlineare Phasenreaktionen, erfüllen aber Größenansprechvorgaben mit einer viel niedrigeren Filterordnung als FIR-Filter. Niedrigere Filter sind am effizientesten in Bezug auf die Bearbeitungszeit und sind einfach zu parametrisieren. Die folgende Abbildung zeigt eine Vorlage für die Spezifikation eines Modell-Tiefpaßfilters im Frequenzbereich. Das Design von Hochpass-, Bandpass - und Bandsperr-IIR-Filtern kann aus diesem Modell abgeleitet werden. Abbildung 3.1: IIR-Filter-Design-Schablone ist die Übergangsbreite. Wird als Durchlaßbandwelligkeit bezeichnet und ist die Stopbanddämpfung des zu konstruierenden IIR-Filters. Derzeit erhältliche IIR-Filtertypen basierend auf dem analogen Prototyping in Dataplore Reg sind Butterworth. Dieser Filtertyp hat eine monotone Amplitudenreaktion, die im Durchlaßbereich maximal flach ist. Die Cutoff-Frequenz liegt bei (oder -3dB) der Anfangsgröße. Die folgende Abbildung zeigt die Amplitudenreaktion eines Butterworth-Filters für verschiedene Filterreihenfolge N. Abbildung 3.2: Butterworth-Filter-Magnitudenreaktion Chebyshev. Dieser Filtertyp ist gleichmßig (d. h. mit Welligkeiten gleicher Höhe) im Durchlaßbereich mit einer maximalen maximalen Amplitudenantwort, die maximal flach ist. Es minimiert die Differenz zwischen dem idealen und dem tatsächlichen Frequenzgang. Die Cutoff-Frequenz entspricht der zuvor gezeigten Filter-Design-Schablone. Die folgende Abbildung zeigt die Amplitudenreaktion eines Chebyshev-Filters. Abbildung 3.3: Elliptisch (Cauer) des Chebyshev-Filters: Dieser Filtertyp ist sowohl im Durchlaßbereich als auch im Stopband gleich (siehe oben), erreicht jedoch die kleinste Übergangsbreite mit der niedrigsten Ordnung eines der oben beschriebenen Filtertypen. Die Cutoff-Frequenz entspricht der zuvor gezeigten Filter-Design-Schablone. Die folgende Abbildung zeigt das Ausmaß eines elliptischen Filters. Abbildung 3.4: Elliptische Filterstärkenreaktion Finite Impulse Response (FIR) Filter Digitale FIR-Filter können so konzipiert werden, dass sie eine exakte lineare oder sogar Nullphase bieten und im Gegensatz zu den IIR-Filtern immer stabil sind. Filter, die eine lineare Phasenreaktion anbieten, wenden eine konstante Phasenverzögerung der Hälfte der Filterreihenfolge auf alle Frequenzkomponenten des Eingangssignals an, wodurch ein Verschmieren von breitbandigen Impulsen oder Kanten vermieden wird. Nullphasenfilter weisen überhaupt keine Phasenverzerrungen auf, die als akustische Filter mit einer spezialisierten Verzögerungsverarbeitung implementiert sind. Es gibt mehrere Möglichkeiten, FIR-Filter zu entwerfen, eine davon ist die sogenannte Fenstermethode. Da die Koeffizienten eines FIR-Filters mit der diskreten Impulsantwort des Filters identisch sind, können sie leicht durch Rücktransformation der idealen Übertragungsfunktion in den Zeitbereich erhalten werden. Dies führt zu akausalen Impulsantworten unendlicher Länge. Die Verkürzung und Gewichtung dieser Impulsantworten durch die Anwendung (Multiplikation) einer bestimmten Fensterfunktion entspricht einem Faltungsvorgang im Frequenzbereich. Es gibt Fensterfunktionen, die - im Vergleich zu einfachen rechteckigen (Boxcar-) Fenstern - die Welligkeit an den Bandkanten reduzieren, aber die Rolloff-Steilheit (Dämpfung pro Frequenzband) auf der anderen Seite opfern. Window-Funktionen derzeit für FIR-Filter-Design in Dataplore Reg sind Potter und Kaiser. Wo diese optimal parametrisiert werden können, um Annäherungsfehler zu minimieren. Es ist definiert durch wobei M die Fensterlänge ist und die modifizierte Bessel-Funktion der ersten Art nullter Ordnung ist. M und (ein Formparameter) optimal gewählt werden. Diese Wahl erfolgt automatisch durch Dataplore reg. Ein anderer Ansatz ist FIR-Filter-Design nach Parks und McClellan. Eine optimale Anpassung zwischen dem gewünschten und dem tatsächlichen Frequenzgang wird durch die Verwendung des Remez-Austauschalgorithmus und der Tschebyshev-Näherungstheorie erreicht (siehe RabinerParksMcClellan 2 für Details). Die Frequenzanteile von Parks-McClellan-FIR-Filtern zeigen ein äquiliples Verhalten (siehe oben) und können für die Konstruktion von Filtern mit einer beliebigen Größenreaktion verwendet werden. Weiterführende Literatur: OppenheimSchafer 3. ParksBurrus 4. OtnesEnochson 5Mittelwerte Der gleitende Durchschnitt ist eines der nützlichsten, objektivsten und ältesten Analysewerkzeuge. Einige Muster und Indikatoren können etwas subjektiv sein, wo die Analysten vielleicht nicht einverstanden sind, wenn sich das Muster wirklich bildet oder wenn es eine Abweichung gibt, die eine Illusion sein könnte. Der gleitende Durchschnitt ist eher ein Cut-and-Dry-Ansatz für die Analyse von Aktien-Charts und die Vorhersage der Performance, und es ist eines der wenigen, die nicht benötigen eine Genie Intelligenz zu interpretieren .. Moving Average ist ein Indikator, der den durchschnittlichen Wert eines zeigt Sicherheit Preis über einen Zeitraum von Zeit. Um den 50-tägigen Simple Moving Average zu finden, würden Sie die Schlusskurse (aber nicht immer mehr später) aus den vergangenen 50 Tagen addieren und sie durch 50 dividieren. Und weil sich die Preise ständig ändern, bedeutet dies, dass sich auch der gleitende Durchschnitt bewegen wird. Exponential Moving Average (EMA) - wird berechnet, indem ein Prozentsatz des heutigen Schlusskurses auf den gestern gleitenden Durchschnittswert angewendet wird. Verwenden Sie einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt, um mehr Gewicht auf die jüngsten Preise zu legen. Wie erwartet, hat jeder neue Preis einen größeren Einfluss auf die EMA als auf die SMA. Und jeder neue Preis ändert den gleitenden Durchschnitt nur einmal, nicht zweimal. Die am häufigsten verwendeten gleitenden Durchschnitte sind die 15, 20, 30, 45, 50, 100 und 200 Tagesdurchschnitte. Jeder gleitende Durchschnitt bietet eine unterschiedliche Interpretation, was der Aktienkurs tun wird. Es gibt wirklich nicht gerade ein quotrightquot Zeitrahmen. Gleitende Durchschnitte mit unterschiedlichen Zeitspannen jeder erzählen eine andere Geschichte. Je kürzer die Zeitspanne, desto empfindlicher wird der gleitende Durchschnitt auf Preisänderungen sein. Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich oder glatter der gleitende Durchschnitt. Gleitende Mittelwerte werden verwendet, um die Richtung eines Trends zu betonen und glatte Preis - und Volumen-Schwankungen oder quotnoisequot, die Interpretation interpretieren können. Unterschiedliche Investoren verwenden bewegte Durchschnitte aus verschiedenen Gründen. Während einige nutzen sie als primäre analytische Tool andere einfach den gleitenden Durchschnitt als Vertrauen Builder, um ihre Investitionsentscheidungen zurück. Hier sind zwei andere Strategien, die Menschen mit gleitenden Durchschnitten für: Filtering wird verwendet, um Ihr Vertrauen über eine Indikator zu erhöhen. Es gibt keine gesetzten Regeln oder Dinge zu suchen, wenn Sie filtern, nur was auch immer macht Sie selbstbewusst genug, um Ihr Geld zu investieren. Zum Beispiel möchten Sie vielleicht warten, bis eine Sicherheit durch ihren gleitenden Durchschnitt überquert und mindestens 10 über dem Durchschnitt liegt, um sicherzustellen, dass es sich um eine echte Überkreuzung handelt. Denken Sie daran, das Setzen der Perzentile zu hoch könnte dazu führen, dass die Bootsquotierung und Kauf der Aktie auf ihrem Höhepunkt. Ein weiterer Filter ist, einen Tag oder zwei zu warten, nachdem die Sicherheit kreuzt, kann dies verwendet werden, um sicherzustellen, dass der Anstieg der Sicherheit ist nicht ein Zufall oder nicht nachhaltig. Wieder ist der Nachteil, wenn Sie zu lange warten, dann könnten Sie am Ende fehlen einige große Gewinne. Mit Crossovers ist nicht ganz so einfach wie Filterung. Es gibt verschiedene Arten von Crossovers, aber alle von ihnen beinhalten zwei oder mehrere gleitende Mittelwerte. In einem Doppel-Crossover suchen Sie nach einer Situation, in der der kürzeste MA durch den längeren geht. Dies wird fast immer als Kaufsignal angesehen, da der längere Durchschnitt etwas von einem Unterstützungsniveau für den Aktienkurs ist. Für zusätzliche Versicherung können Sie eine Dreifach-Crossover verwenden, wobei die kürzesten gleitenden Durchschnitt durch die beiden höheren gehen müssen. Dies wird als ein noch stärkerer Kaufindikator angesehen. FIR Filter-Grundlagen 1.1 Was sind die FIR-Filterquot-FIR-Filter sind einer von zwei Primärtypen von digitalen Filtern, die in Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung (DSP) verwendet werden, wobei der andere Typ IIR ist. 1.2 Was bedeutet "FIRquot" bedeutet "FIRquot" bedeutet "FInite Impulse Responsequot". Wenn Sie einen Impuls, das heißt, ein einziges quadratisches Beispiel, gefolgt von vielen quot0quot Proben, setzen, werden Nullen herauskommen, nachdem das quot1quot Beispiel seinen Weg durch die Verzögerungslinie des Filters gemacht hat. 1.3 Warum ist die Impulsantwort quotfinitequot Im allgemeinen Fall ist die Impulsantwort endlich, da es keine Rückmeldung in der FIR gibt. Ein Mangel an Feedback garantiert, dass die Impulsantwort endlich ist. Daher ist der Begriff "endliche Impulsantwort" annähernd gleichbedeutend mit einer Quotno-Rückmeldung. Wenn jedoch die Rückkopplung verwendet wird, ist die Impulsantwort endlich, der Filter ist jedoch immer noch ein FIR. Ein Beispiel ist das gleitende Mittelfilter, bei dem jedes Mal, wenn eine neue Probe eintritt, subtrahiert (rückgekoppelt) wird. Dieser Filter hat eine endliche Impulsantwort, obwohl er Rückkopplung verwendet: nach N Abtastungen eines Impulses die Ausgabe Wird immer Null sein. 1.4 Wie kann ich aussprechen firquot Einige Leute sagen, die Buchstaben F-I-R anderen Menschen auszusprechen, als wäre es eine Art von Baum. Wir bevorzugen den Baum. (Der Unterschied besteht darin, ob Sie über einen F-I-R-Filter oder einen FIR-Filter sprechen.) 1.5 Was ist die Alternative zu FIR-Filtern DSP-Filter können auch Infinite Impulse Responsequot (IIR) sein. (Siehe dspGurus IIR FAQ.) IIR Filter verwenden Feedback, so dass bei der Eingabe eines Impulses die Ausgabe theoretisch unendlich klingelt. 1.6 Wie FIR-Filter mit IIR-Filtern vergleichen Jedes hat Vor - und Nachteile. Insgesamt aber überwiegen die Vorteile von FIR-Filtern die Nachteile, so dass sie viel mehr als IIRs verwendet werden. 1.6.1 Was sind die Vorteile von FIR-Filtern (im Vergleich zu IIR-Filtern) Im Vergleich zu IIR-Filtern bieten FIR-Filter folgende Vorteile: Sie lassen sich leicht als quasi-lineare Phasenquotten konzipieren (und sind in der Regel). Einfach ausgedrückt, verzögern lineare Phasenfilter das Eingangssignal, aber donrsquot verzerrt seine Phase. Sie sind einfach zu implementieren. Bei den meisten DSP-Mikroprozessoren kann die FIR-Berechnung durch Schleifen einer einzigen Anweisung durchgeführt werden. Sie eignen sich für Mehrpreisanwendungen. Mit Multi-Rate bedeuten wir entweder einen Dekrementquot (Reduzierung der Abtastrate), eine Interpolation (Erhöhung der Abtastrate) oder beides. Ob Dezimierung oder Interpolation, die Verwendung von FIR-Filtern erlaubt es, einige der Berechnungen wegzulassen, wodurch eine wichtige Recheneffizienz geschaffen wird. Im Gegensatz dazu, wenn IIR-Filter verwendet werden, muss jeder Ausgang individuell berechnet werden, auch wenn dieser Ausgang verworfen wird (so dass die Rückkopplung wird in den Filter integriert werden). Sie haben gewünschte numerische Eigenschaften. In der Praxis müssen alle DSP-Filter mit Hilfe einer Finite-Precision-Arithmetik, dh einer begrenzten Anzahl von Bits, implementiert werden. Die Verwendung von Finite-Precision-Arithmetik in IIR-Filtern kann aufgrund des Feedbacks erhebliche Probleme verursachen, aber FIR-Filter ohne Rückkopplung können gewöhnlich mit weniger Bits implementiert werden, und der Konstrukteur hat weniger praktische Probleme, die mit der nicht idealen Arithmetik zusammenhängen. Sie können mit Hilfe von fractional arithmetic implementiert werden. Im Gegensatz zu IIR-Filtern ist es immer möglich, ein FIR-Filter unter Verwendung von Koeffizienten mit einer Grße von weniger als 1,0 einzusetzen. (Die Gesamtverstärkung des FIR-Filters kann bei Bedarf an seinem Ausgang eingestellt werden.) Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der Verwendung von Festpunkt-DSPs, da sie die Implementierung viel einfacher macht. 1.6.2 Was sind die Nachteile von FIR-Filtern (im Vergleich zu IIR-Filtern) Im Vergleich zu IIR-Filtern haben FIR-Filter manchmal den Nachteil, dass sie mehr Speicher und Berechnung benötigen, um eine gegebene Filtercharakteristik zu erreichen. Auch sind bestimmte Reaktionen mit FIR-Filtern nicht praktikabel. 1.7 Welche Begriffe werden bei der Beschreibung von FIR-Filtern verwendet? Impulsantwort - Der Impulsantwortfaktor eines FIR-Filters ist eigentlich nur der Satz von FIR-Koeffizienten. (Wenn Sie ein quotimplusequot in einen FIR-Filter setzen, der aus einem quotierten Quot-Sample besteht, gefolgt von vielen quot0quot-Samples, ist das Ausgangssignal des Filters der Satz von Koeffizienten, wenn sich die 1 Sample nacheinander um jeden Koeffizienten bewegt, um die Ausgabe zu bilden. Tippen - Ein FIR quottapquot ist einfach ein Koeffizientenverzögerungspaar. Die Anzahl der FIR-Anzapfungen (oft als "Anfasser" bezeichnet) ist ein Hinweis auf 1) die zur Implementierung des Filters erforderliche Speicherkapazität, 2) die Anzahl der erforderlichen Berechnungen und 3) die Menge des Filterfilters, Multiply-Accumulate (MAC) - In einem FIR-Kontext ist ein MACquot der Vorgang des Multiplizierens eines Koeffizienten mit dem entsprechenden verzögerten Datenabtastwert und dem Akkumulieren des Ergebnisses. FIRs erfordern normalerweise einen MAC pro Hahn. Die meisten DSP-Mikroprozessoren implementieren die MAC-Operation in einem einzigen Befehlszyklus. Transition Band - Das Frequenzband zwischen Passband - und Stopband-Kanten. Je schmaler das Übergangsband ist, desto mehr Taps werden benötigt, um den Filter zu implementieren. (Ein quotsmallquot-Übergangsband führt zu einem quotsharpquot-Filter.) Delay Line - Der Satz von Speicherelementen, die die quotZ-1quot-Verzögerungselemente der FIR-Berechnung implementieren. Zirkulärer Puffer - Ein spezieller Puffer, der zirkulär ist, weil eine Inkrementierung am Ende bewirkt, dass er sich zum Anfang wickelt, oder weil das Dekrementieren von Anfang an bewirkt, dass es bis zum Ende wickelt. Zirkuläre Puffer werden oft von DSP-Mikroprozessoren bereitgestellt, um den Quotientenquot der Proben durch die FIR-Verzögerungsleitung zu implementieren, ohne die Daten im Speicher wörtlich bewegen zu müssen. Wenn ein neues Sample zum Puffer hinzugefügt wird, ersetzt es automatisch die älteste.